Czy jeden respondent może spowodować kilkunastoprocentowy wzrost poparcia partii?

Na przełomie dwóch ostatnich miesięcy w mediach pojawiły się dwa sondaże poparcia dla partii politycznych, które wzbudziły spore kontrowersje i zaniepokojenie społeczne. W prasie i Internecie pojawiło się sporo komentarzy na ten temat, a jednym z nich był artykuł Pawła Majewskiego, pt. „Skąd się biorą różnice w sondażach”, zamieszczony na łamach „Rzeczpospolitej”[1]. Istota całego problemu opiera się na różnicy w sondażach, wykonanych przez dwie różne agencje badawcze, opublikowanych w mediach dzień po dniu. W „Wiadomościach” w TVP1 pojawiła się informacja, że poparcie dla PO wzrosło o 11 pkt proc. i po raz pierwszy od dłuższego czasu partia rządząca wyprzedziła PiS (TNS Polska). Następnego dnia natomiast w „Faktach” TVN zaprezentowany został sondaż Millward Brown, który przedstawiał tendencję zgoła odwrotną – PiS zyskał 5 pkt proc., utrzymując się na pozycji lidera, a PO mimo wzrostu poparcia o 2 pkt proc. wciąż było za partią Jarosława Kaczyńskiego. Paweł Majewski w swoim artykule chciał dociec, co jest przyczyną tych rozbieżności.

Różnica między wynikami sondaży jest oczywiście zjawiskiem dość złożonym i trudno wskazać główne czynniki rozbieżności, opierając się chociażby na analizie metodologii[2]. Autor artykułu dał jednak czytelnikowi do zrozumienia, że jedną z głównych przyczyn różnic między sondażami (poza metodologią i datą przeprowadzenia badania) była liczebność „podpróby” (czyli liczba osób zdecydowanych na wzięcie udziału w wyborach), która była podstawą do obliczenia procentowego poparcia dla partii politycznych. Zauważa, że w badaniu TNS Polska „w prosty sposób w przybliżeniu można obliczyć, że na 30-proc. poparcie dla PO złożyły się deklaracje 147 respondentów. Kiedy deklarowana frekwencja się zmniejszyła i równocześnie mniej osób wskazało na PiS, poparcie dla PO wzrosło o 11 punktów proc. W liczbach bezwzględnych zwiększyło się jednak nieznacznie. W przybliżeniu można obliczyć, że 41 proc. spośród 360 osób zdecydowanych to 148 badanych. Czyli nawet tylko jedna osoba więcej niż we wrześniu mogła zapewnić Platformie tak duży wzrost miesiąc do miesiąca”[3]. Czy rzeczywiście jeden respondent więcej może dać kilkunastoprocentowy wzrost procentowy?

W poruszanym przypadku wzrost poparcia dla jednej partii o ok. 3 osoby oznacza wzrost jej poparcia o 1 punkt procentowy. Paweł Majewski natomiast  twierdzi, że „tylko jedna osoba więcej niż we wrześniu mogła zapewnić Platformie tak duży wzrost miesiąc do miesiąca”. Tok myślenia autora wziął się stąd, że skoro miesiąc wcześniej na PO zadeklarowało głosowanie 147 osób, miesiąc później 148 osób, a poparcie dla tej partii na przełomie tego okresu wzrosło o 11 pkt proc., to wystarczy jedna osoba więcej, by poparcie dla partii wzrosło diametralnie. Logika tego nie jest jednak taka prosta, ponieważ badanie TNS dla „Wiadomości” było dość szczególnym przypadkiem. Między tymi dwoma badaniami TNS-u w ciągu dwóch miesięcy, wyborcy PiS uciekli w odpowiedzi „nie wiem” i nawet zmniejszenie liczby osób głosujących na PO mogło spowodować wzrost odsetka poparcia dla tej partii (bo zależny jest on nie tylko od licznika – liczby osób głosujących na PO, ale także od mianownika – liczby osób deklarujących głosowanie na jakąkolwiek partię). Przy zachowaniu takiej samej liczby osób deklarujących głosowanie na jakąś partię (czyli liczby osób zdecydowanych na udział w wyborach), wzrost o 11 pkt proc.  dawałaby deklaracja ok. 33 osób, a nie 1 osoby. W tym przypadku liczba osób zdecydowanych była inna w stosunku do poprzedniego badania, co w rezultacie doprowadziło do takich a nie innych wyników.

Dla lepszego zrozumienia problemu przykład: załóżmy, że w pierwszym badaniu zapytaliśmy 100 osób i 50 powiedziało, że głosuje na PO, a 50 na PiS. Poparcie dla PiS i dla PO jest więc równomierne – po 50% dla każdej. W drugim badaniu, miesiąc później zapytaliśmy również 100 osób, ale 60 powiedziało, że nie wie na kogo zagłosuje, a 40 powiedziało, że zagłosuje na PO. Wówczas poparcie dla PO wynosi 100%, a PiS 0%. O 10 osób mniej powiedziało, że głosuje na PO, a poparcie dla tej partii wzrosło o 50 punktów procentowych. Nie jest to żaden skandal i manipulacja, a jedynie problem liczebności próby, na podstawie której wylicza się poparcie. Dlatego tak istotne jest, żeby przy każdym badaniu, wnioskując o jakimś wycinku próby podawać liczebność tego wycinka, żeby nie wprowadzać opinii publicznej w zakłopotanie.

Sztuka porównywania sondaży wymaga precyzji i jest bardzo złożoną kwestią.  Porównanie punktów procentowych z liczbami bezwzględnymi jest pewnym tropem na znalezienie rozbieżności między badaniami, jednak nie może być ono interpretowane jako przyczyna problemu, bez dogłębnej analizy. Kontrowersyjna różnica wynikała nie z przyrostu o jednego respondenta, ale z ucieczki badanych w odpowiedzi „nie wiem” – w związku z tym zmniejszyła się liczba osób zdecydowanych na wzięcie udziału w wyborach, czyli zmniejszyła się liczebność „podpróby”, na podstawie której wyliczane są odsetki poparcia dla partii politycznych. Należy zwracać uwagę na „migracje”, ale nie tylko „elektoratu” jednej partii. Na koniec warto również dodać, że ze względu na różnice metodologiczne, porównywanie sondaży różnych agencji badawczych ma wiele ograniczeń i powinno być przeprowadzane z dużą ostrożnością.